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基于镜面高光检测的明暗恢复形状新方法

1引言 经典的SFS(Shape.From-Shading)算法以朗伯体假设为基础,然而在自然条件下,纯朗伯体的实体并不存在,成像过程往往包含多种光照成分,因此朗伯体约束限制了该方法的实际应用.本文提出了一种基于镜面高光检测的明暗恢复形状新方法,在二分光框架下…,通过计算各反射成分的最大后验概率,检测高光区域并最终移除局部的镜面反射成分,将含有局部镜面反射成分的图像转换为朗伯体图像,从而使图像满足SFS算法的约束条件,有效提高了三维表面恢复的精度.与现有高光检测技术相比,本文提出的算法只利用了单幅灰度图像的亮度信息实现高光检测,具有更加广泛的适用性.2高光检测方法综述图像中的高光反映的主要是光源的特性,却以物体收稿日期:2009-04-11;修回日期:2009-09—30表面特征的形式出现,对计算机视觉算法是一个很大的干扰,尤其是对于基于单目视觉的三维表面形态恢复,恢复结果会因为高光区域的存在产生极大的误差.几乎所有的经典SFS算法都基于朗伯体假设,即假定图像中只有漫反射成分,不包含镜面反射成分.然而,自然界的绝大多数物体都不具有理想的漫反射表面,真实图像中往往存在高光区域. 因此,高光的存在极大地限制了该方法的实际应用.现有的高光检测方法主要是使用色度分析或者光线的极化分析.Wol一2]利用漫反射与高光极化特性的不同移除高光;Sato和Ikeuchi[3J通过分析在一个移动光源照射下采集的图像序列的颜色成分来计算高光;Na.y一4J同时利用了极化信息和颜色分析以此做约束来估计高光;UmeyamaS Godin GMJ提出了一种利用极化分析和图像的统计分析来分离漫反射成分和镜面反射成分的方法,尽管这些方法可以得到较好的结果,但是这些算法都需要用到图像序列,无法在shape.from-shading算法中使用.1(1inke一6J通过对漫反射区域和高光区域分别做主成分分析移除单张图像中的高光;Novak和ShaferC7J从RGB空间中的像素分布估计表面的粗糙程度和物体的几何形状,并以此估计高光;Lee[S]基于色度空间估计光源色度从而实现高光检测;OrtizF,Tortes妒J利用亮度和色度信息的二维直方图来实现高光的检测;JaeByungPa出【loJ基于色彩空间转换提出了一种非白光照射条件下的彩色图像镜面高光检测方法;MallickS一¨J等通过对RGB色彩空间的旋转来消除镜面高光的影响;EUiAngelopoulou[12J针对多谱图像提出了一种基于菲涅耳系数的镜面高光检测方法;上海交通大学的谭平、杨杰提出了一种光照约束补色【loJ算法,这些算法都是基于色度空间的,无法检测单幅灰度图像中的高光成分.文献[14,15]通过对图像的亮度信息进行均衡化处理来移除单张图片中的高光,虽然可以应用于灰度图像的高光检测和移除,但该方法只是改善人对高光的视觉感受,更为重要的是,该方法对整体的亮度均衡化处理,会造成非高光区域像素点的亮度失真,从而影响shape-from-shading算法的恢复精度. 为此,针对三维表面恢复的具体应用,本文提出了一种面向单幅灰度图像的高光检测方法,从光线传播和成像的过程出发,利用镜面反射和朗伯体反射与表面几何分布之间的关系来分析和计算高光区域.最后,通过曲率连续性假设对高光区域进行约束补色,本文提出的高光检测方法能够更好的满足SFS算法的需要. 3反射的几何原理本文的高光检测对象为单幅灰度图像,在只有亮度信息的情况下,高光区域的定位要用到关于镜面反射和朗伯体反射对表面法向量的约束,而约束条件是利用镜面反射和朗伯体反射中表面法向量的几何关系来确定的,也就是依赖这两个反射成分的概率分布来确定的,为此,首先介绍一下镜面反射和漫反射的几何原理. 3.1镜面反射对于镜面反射,假设表面法向量、光源方向和视角方向是共面的,入射角(表面法向量与入射光的夹角)与反射角(表面法向量与视角之间的夹角)相等.通常近似认为,在镜面反射的情况下,表面法向量的方向为光源的方向与视角方向的均值,归一化之后的形式为:., L+’, ,.、佻2偃了W…这里帆为镜面反射成分所对应的表面法向量,£为光源矢量,y为视点的方向矢量.镜面反射条件下的几何约束关系如图1所示. 3.2漫反射假设JL为光照方向的单位法向量,帆(i,-『)为(i,.j)像素点的表面法向量,那么根据I.ambert余弦定律,在坐标为(i,i)像素点的图像亮度为:E(i,.j)=帆(i,.f)·£ (2)朗伯体反射方程虽然不能唯一地决定在(i,.j)点处表面法向量的方向,但是该方程对(i,j)点位置的表面法向量的取值范围给出了严格的约束,这个约束条件可以对表面法向量的分布形态进行有效的控制. 4单幅灰度图像的高光检测方法物体的表面形态在图像中是以亮度分布差异反映出来的.在物体的表面反射系数一致的条件下,某一坐标点的亮度与该点的表面法向矢量的方向、光源的方向和视点的方向之间必然满足某种分布关系的约束.如果能够确定它们之间的分布关系,则可以有效地估计某一坐标点的反射成分.文献[16]曾利用这一思想实现单幅灰度图像的高光检测,但存在着以下不足:(1)算法在贝叶斯框架下,利用ICM算法搜索满足最大后验概率的极值,但ICM算法很容易陷入局部最优解,无法获得全局最优解,从而引起镜面反射成分的估计错误;(2)高光移除的补色方式过于简单,没有考虑表面几何形态对补色的影响,易造成高光区域表面形态的失真.为此,本文采用模拟退火方法寻找最大后验概率的全局最优解,与ICM方法相比,可以更加准确的估计镜面反射成分.最后,我们把形态信息引入到高光移除的过程,利用表面曲率连续性假设约束补色过程. 4.1镜面反射分布镜面反射分布描述了镜面反射条件下已知表面法向量M(i,.7),该位置的亮度值为E(i,_『)的可能性,记为q¨(S).这里,选择简化的高斯分布一HealeyandBin.fordEl73分布来近似描述.该分布描述了表面法向量和镜万方数据1086 电 子 学 报 2010年面反射表面法向量之间的夹角口的分布状态,在小角度情况下,其分布函数定义如下:钆舢)=去exp[一吉(圳(3)其中,口。为标准方差,钆f(.s)为镜面反射分布:q¨(S)=P(E(i,川M(i,.『),Specular)(4)口为当前表面法向量M(i,./)和镜面反射表面法向量M之间的夹角:口=C08一(肼(i,7)·M) (5)4.2朗伯体反射分布朗伯体反射分布描述了漫反射条件下已知表面法向量M(i,./),该位置的亮度值为E(i,,)的可能性,记为q¨(L).对于朗伯体表面,假设表面点对应的亮度值服从高斯分布,其标准方差为吼,均值亮度由表面法向量M(i,.7)和光照矢量L的点积(M(i,J)·L)确定,于是朗伯体反射分布可用如下公式确定:钆舢)=去唧[一吉(啦掣)2】(6)其中E(i,.7)为坐标点(i,.j)位置处的亮度值.q¨(L)为朗伯体反射分布:qi,f(L)=P(E(i,歹)lM(i,,),Lambert/an)(7)4.3基于模拟退火的高光检测算法算法l设置初始温度T=L,循环次数C,概率因子口=眠j(L),J9=qw(s).While(T>0)BeginFor(k=l,2,……,C)Begin增加扰动:a’=口+r×m,∥=卢+r×m//r=mndⅫ(0,1),m为步长计算评价函数:矿=a×Pl,j(£)+卢×Pi./S)矿=口一Pi,』(L)+∥×Pi,J(S)If(At=(V一矿)

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