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双折射效应和去直流检测法的MOCT模型研究

目前,国际上在磁光式电流互感器(magneto—opticcurrent transformer,MOCT)数学建模方面大多只考虑Faraday效应,对此效应外的其他光学效应基本不予考虑‘¨1,这就造成MOCT在建模原理上存在缺陷,影响MOCT的设计和应用口3.MOCT可选择测量泄漏电流的正半周波或负半周波㈧.考虑到实际存在于磁光玻璃中的磁线振双折射效应对MOCT性能有重大影响,本研究提出一种基于Jones矩阵,并考虑Faraday效应和磁线振双折射效应的MOCT光学系统模型,结合去直流检测法,研究MOCT的整体模型,为MOCT的实际应用提供理论支持. 1 MOCT的光学系统模型 1.1光学系统结构MOCT整体结构由光路部分(光源、光纤准直透镜、起偏器、检偏器、耦合透镜及光学传感头)、检测系统和信号处理系统等组成’7J.其中,光路部分的结构和工作原理是:由恒流源激发发光二极管提供恒定光源,光通过光纤经准直透镜准直后成为平行光束,再经起偏器变为线偏振光射进传感头,之后在光学传感头内绕导体一圈,在电流磁场作用下,光的偏振面发生旋转,出射光经检偏器后再经耦合透镜耦合进入另一根光纤传输至二次转换器,再连接合并单元,其数字输出口可接计量和保护自动装置等‘8|.MOCT的光学传感头主要有正方形光学传感头、圆形光学传感头和全光纤光学传感头等类型.本研究以正方形光学传感头为例,其原理如图1.图1 正方形光学传感头原理图Fig.1 SquareprimaryUghtssensor在图1中,光束从第一个直角射入传感头后,在正方形的另外3个直角的每个角经2次45。的全反射,最终构成封闭的光学环路.由于每2次反射的反射面正交,由第1次反射产生的相位差可在第2次反射中抵消,因此消除了反射相有效期并维持了光线偏振状态.在传感头中尽量采用闭合光路,可使测量不受导体位置变化及外界磁场的影响.据此原理,该传感头亦可设计成光环绕两周或多周的传感头,以期提高传感头灵敏度.要让线偏振光在块状材料中形成封闭环路,并能进行测量,需借助全反射.线偏振光经全反射后,两正交光振动分量之间产生相位差,线偏振光变为椭圆偏振光,使测量的灵敏度和稳定性降低∽o. 1.2 MOCT光学系统的Faraday效应由Faraday效应原理可知,当一束线偏振光通过置于磁场中的抗磁性或顺磁性磁光材料时,偏振方向将发生旋转¨0。11].设人射光波为线偏振波fE=Ene舻’“j=Ene’“‘7”‘’{ . (1)【日:风e舻…“:HoeJ“(》…)其中,E为光波电场强度;日为光波磁场强度;E。为E的模;矾为日的模;波矢k=凡∞c~s,s为波磁方向的单位矢量;n为介质折射率;c为真空中的光速.入射光波的E和日满足麦克斯韦方程『V×E=一IXoOH/0t …【V×日=oeooc.OE/Ot其中,芦。为真空磁导率;s。为真空介电常量;s为一般介质的相对介电常数.将式(1)代入式(2),得『(n/c)(E×s)=一胁日 …【(n/c)(H×s)=snsE在顺磁性租抗磁性等弱磁性介质中,Faraday旋转角0与外加磁场日,的关系为0=(0Fo+VH。)£=OvoL+阳。£ (4)其中,p阳£为弱磁性介质的本征旋转角;V为磁光材料的Verdet常数;£为光通路长度.偏振光通过抗磁性材料时,可令0m=0,则Faraday旋转0与外加磁场日,的关系为0=VHoL(5)其中,V:ie/且一oAidn;n为折射率;A为真空中光波波Z/nC OA长;e为自然对数.y与温度F无关.当磁光材料的各处的外加磁场不同时,线偏振光通过的Faraday旋转角要累加,可用积分表示Faraday旋转角0=唾巩dL=VNi(6)其中,L为光在磁光材料中通过的路径长度;以为磁光电流互感器的一次侧导线电流i在光路上产生的磁场强度;N为环路数.由式(6)可见,i与p成正比,测出0,便可求出i;N越大,测量灵敏度越高. 1.3磁线振双折射光沿垂直于磁化强度方向传播的磁光效应,被万方数据第3期 邵英,等:双折射效应和去直流检测法的MOCT模型研究称为磁线振双折射¨2。引.设光波的传播方向为戈方向,则式(3)变为凡2(E—jE,)=6E=D/60 (7)其中,D为椭圆偏振光的电位移分量,其在戈、Y和z方向的具体形式为rD。=0{D,=8。n:E,(8)【D0即;Ez其中,E,、E,和E分别为光波在戈、Y和z方向的电场强度;n,和n:为x—Y平面的椭圆偏振光折射率.由式(8)戈方向的分量和式(7),得E。=一j(81e,)E, (9)其中,6为磁线振双折射在2个偏振本征模之间引入的相位延迟(单位:rad).由此得D。=so[(s:一62)/6,]E, (10)D:=6000:E: (11)沿垂直于磁化强度方向(z方向)传播的线偏振光可分解成两路,一路是在z—Y平面内偏振的椭圆偏振光(E。与E,的振幅比为8/e。,相应的电位分量为D),另一路是在z方向上偏振的线偏振光.进入介质后,两路偏振光分别以相速度c/n.和c/n∥向前传播,从而引起磁线振双折射现象,产生一个波相对于另一个波的落后¨4J.这种磁线振双折射现象与介质的磁伸缩密切相关.1.4 MOCT光学系统的特征描述入射光进入偏振器后,可偏振分束口5’161为两个强度不同的正交光束.常用的偏振器是线偏振器.理想线偏振器只允许沿某一轴向传播的线偏振光分量完全透过,该轴向被称为透射轴;而与透射轴相垂直方向传播的另一线偏振光分量则被全部截住,这个与透光轴正交的方向被称为消光轴.透光轴与戈轴呈西角的理想线偏振器的Jones矩阵为I.c(:5中. 51n旺oIs中I.当光学介质中既有oS1nOcos咖 sin中oFaraday旋光效应,又有磁线振双折射时,描述其性质的Jones矩阵为G=【曰A(12)其中,A=COS(4,/2)+jsin(0/2)cosx;A+为A的共轭复数;B=sin(0/2)sinX,×=tan(20/6),砂=2v厂丽万r了_.当6=0,光学器件中不存在双折射效应,G变为传感头的Faraday旋转矩阵.2 去直流光强度检测法模型去直流双光路检测法是要通过偏振分束器作为检偏器,将从检偏器发出的光,分为两路分别进入光电探测器,然后对从光电探测器中输出的每路信号都做“先去直流信号E眦,再除以直流信号E。。”操作,以克服输出光强强度变化的影响,最后,将两路信号所得结果相减,即‰。=警旦一%堡(13DCI DC2) Mo“c2—i一一—i一,U u其中,/'/out为检测输出电压;E。和E:分别为两路光的强度信号;E。。。和E。娌分别为两路光强度信号的直流分量.由此推得输出电压与光强关系,并进一步得到输出电压与一次侧电流之间的关系.去直流双光路检测法的二次侧转换器示意,如图2.结 语本研究针对MOCT数学建模中缺少双折射效应的问题,结合MOCT光学传感头的结构及光强度检测的精度要求,提出一种基于Jones矩阵、综合考虑Faraday效应和磁线振双折射效应的MOCT数学模型.该模型比仅考虑Faraday效应的数学模型更符合实际,有利于MOCT的优化设计与应用.数字仿真验证了该模型正确可行.

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